功率表示做功快慢程度的物理量。功與做功所用時間之比稱為功率,它在數值上等于單位時間內所做的功,用P表示。若在時間間隔dt內作功dA,則功率為故功率等于作用力與物體受力點速度的標量積。

電功率計算公式：P=W/t =UI,根據歐姆定律U=IR代入P=UI中還可以得到：P=I*IR=(U*U)/R

在動力學中：功率計算公式：P=W/t（平均功率）；P=Fvcosa（瞬時功率）

因為W=F（f 力）×S（s位移）（功的定義式）,所以求功率的公式也可推導出P=F·v（當v表示平均速度時求出的功率為相應過程的平均功率,當v表示瞬時速度時求出的功率為相應狀態的瞬時功率）。

公式中的P表示功率,單位是“瓦特”,簡稱“瓦”,符號是W。

W表示功。單位是“焦耳”,簡稱“焦”,符號是J。

T表示時間,單位是“秒”,符號是"s"。

力的功率為p=w/t

單位

P表示功率,單位是“瓦特”,簡稱“瓦”,符號是“W”。W表示功,單位是“焦耳”,簡稱“焦”,符號是“J”。“t”表示時間,單位是“秒”,符號是“s”。

功率越大轉速越高,汽車的最高速度也越高,常用最大功率來描述汽車的動力性能。最大功率一般用馬力（PS）或千瓦（kW）來表示,1馬力等于0.735千瓦。1W=1J/s

各種稱謂

功率就是表示物體做功快慢的物理量,物理學里功率P=功W/時間t,單位是瓦w,我們在媒體上常常看見的功率單位有kw、ps、hp、bhp、whpmw等,還有意大利以前用的cv,在這里邊千瓦kW是國際標準單位,1kW=1000W,用1秒做完1000焦耳的功,其功率就是1kw。日常生活中,我們常常把功率俗稱為馬力,單位是匹,就像將扭矩稱為扭力一樣。

在汽車上邊,最大的做功機器就是引擎,引擎的功率是由扭矩計算出來的,而計算的公式相當簡單：功率(w)=2π×扭矩(Nm)×轉速(rpm)/60,簡化計算后成為：功率（W）=扭矩（Nm）×轉速（rpm）/9.549。

由于英制與公制的不同,對馬力的定義基本上就不一樣。英制的馬力(hp)定義為：一匹馬于一分鐘內將200磅(lb)重的物體拉動165英尺(ft),相乘之后等于33,000lb-ft/min；而公制的馬力（PS）定義則為一匹馬于一分鐘內將75kg的物體拉動60米,相乘之后等于4500kg.g.m/min。經過單位換算,(1lb=0.454kg；1ft=0.3048m)竟然發現1hp=4566kgm/min,與公制的1PS=4500kg.g.m/min有些許差異,而如果以瓦作單位（1W=1Nm/sec=1/9.8kg.g.m/sec）來換算的話,可得1hp=746W；1ps=735W,兩項不一樣的結果,相差1.5%左右。

德國的DIN與歐洲共同體的新標準EEC有日本的JIS是以公制的PS為馬力單位,而SAE使用的是英制的hp為單位,但由于世界一體化經濟的來臨和為了避免復雜換算,越來越多的原廠數據已改提供毫無爭議的國際標準單位千瓦kW作為引擎輸出的功率數值。

電功率計算公式

電功率的計算公式,用電壓乘以電流,這個公式是電功率的定義式,永遠正確,適用于任何情況。

對于純電阻電路,如電阻絲、燈炮等,可以用“電流的平方乘以電阻”“電壓的平方除以電阻”的公式計算,這是由歐姆定律推導出來的。

但對于非純電阻電路,如電動機等,只能用“電壓乘以電流”這一公式,因為對于電動機等,歐姆定律并不適用,也就是說,電壓和電流不成正比。這是因為電動機在運轉時會產生“反電動勢”。

例如,外電壓為8伏,電阻為2歐,反電動勢為6伏,此時的電流是（8－6）/2=1（安）,而不是4安。因此功率是8×1=8（瓦）。

另外說一句焦耳定律,就是電阻發熱的那個公式,發熱功率為“電流平方乘以電阻”,這也是永遠正確的。

還拿上面的例子來說,電動機發熱的功率是1×1×2=2（瓦）,也就是說,電動機的總功率為8瓦,發熱功率為2瓦,剩下的6瓦用于做機械功了。此電動機的效率就是有用的6瓦除以總功率8瓦得百分之75的效率。[1]

勻功率運動

勻功率運動指功率P不變的運動

基本關系（無阻力）：

P=Fv

則：

s3=（16pt3）/（27m）

v2 =（2Pt）/m

a2 =P/（2mt）

由于自然情況下大多數機械或生物的功率是大致不變的,勻功率運動有它的實際意義。

用電器的額定功率是用電器長期正常工作時的最大功率,也是用電器在額定電壓或額定電流下工作時的電功率。用電器的實際功率是用電器在實際工作時消耗的電功率。為保證用電器正常工作,要求實際功率不能大于其額定功率。

電功率P=U(電壓)×I(電流)由歐姆定律：U=I×R(電阻)可以得到：P=I2R=U2÷R

測量技術

測量功率有4種方法：

1、二極管檢測功率法；

2、等效熱功耗檢測法；

3、真有效值/直流(TRMS/DC)轉換檢測功率法；

4、對數放大檢測功率法。

下面分別介紹這4種方法并對各自的優缺點加以比較。

利用二極管檢測功率法

用二極管檢測輸入功率的電路如圖l所示,圖l(a)為簡單的半波整流、濾波電路,該電路的總輸入電阻為50Ω。D為整流管,C為濾波電容。射頻輸入功率 PIN經過整流濾波后得到輸出電壓U0。但是當環境溫度升高或降低時U0會顯著變化。圖1(b)為經過改進后的二極管檢測輸入功率的電路,該電路增加了溫度補償二極管D2,可對二極管D1的整流電壓進行溫度補償。二極管具

有負的溫度系數,當溫度升高時D1的壓降會減小,但D2的壓降也同樣地減小,最終使輸出電壓仍保持穩定。

需要指出,二極管檢測電路是以平均值為響應的,它并不能直接測量輸入功率的有效值,而是根據正弦波有效值與平均值的關系來間接測量有效值功率的。顯然,當被測波形不是正弦波時,波峰因數就不等于1．4142,此時會產生較大的測量誤差。

等效熱功耗檢測法

等效熱功耗檢測法的電路如圖2所示。它是把一個未知的交流信號的等效熱量和一個直流參考電壓的有效熱量進行比較。當信號電阻(R1)與參考電阻(R2)的溫度差為零時,這兩個電阻的功耗是相等的,因此未知信號電壓的有效值就等于直流參考電壓的有效值。R1、R2為匹配電阻,均采用低溫度系數的電阻,二者的電壓降分別為KU1和 KU0。為了測量溫差,在R1、R2附近還分別接著電壓輸出式溫度傳感器A、B,亦可選用兩支熱電偶來測量溫差。在R1和R2上還分別串聯著過熱保護電阻。

盡管等效熱功耗檢測法的原理非常簡單,但在實際應用中很難實現,并且這種檢測設備的價格非常昂貴。

真有效值轉換檢測

功率法

真有效值/直流(TRMS/DC)轉換檢測功率法

真有效值/直流轉換檢測功率法的最大優點是測量結果與被測信號的波形無關,這就是“真正有效值”的含義。因此,它能準確測量任意波形的真有效值功率。測量真有效值功率的第一種方法是采用單片真有效值/直流轉換器(例如AD636型),首先測量出真有效值電壓電平,然后轉換成其真有效值功率電平。

另一種測量真有效值功率的電路框圖如圖3所示,該電路所對應的典型產品為AD8361型單片射頻真有效值功率檢測系統集成電路。U1 為射頻信號輸入端, U0為直流電壓輸出端。US端接2．7～5．5V電源,COM為公共地。IREF為基準工作方式選擇端,PWDN為休眠模式控制端。FLTR為濾波器引出端,在該端與US端之間并聯一只電容器,可降低濾波器的截止頻率。SREF為電源基準控制端。

從U1端輸入的射頻有效值電壓為U1,經過平片器1產生一個與U12成比例的脈動電流信號i,該電流信號通過由內部電阻R1和電容C構成的平方律檢波器獲得均方值電壓U12,輸入到誤差放大器的同相輸入端。利用平方器2與誤差放大器可構成一個閉合的負反饋電路,將負反饋信號加到誤差放大器的反相輸入端進行溫度補償。當閉環電路達到穩定狀態時,輸出電壓U0(DC)就與輸入有效值功率PIN成正比。有關系式

式中：k為真有效值/直流轉換器的輸出電壓靈敏度,AD8361的k=7.5 mV/dBm。

這種檢測方法有以下優點：第一,由于兩個平方器完全相同,因此在改變量程時不影響轉換精度；第二,當環境溫度發生變化時,兩個平方器能互相補償,使輸出電壓保持穩定；第三,所用平方器的頻帶非常寬,可從直流一直到微波頻段。

對數放大檢測

功率法

對數放大檢測器是由多級對數放大器構成的,其電路框圖如圖4所示。圖4中共有5個對數放大器(A～E),每個對數放大器的增益為20dB(即電壓放大系數為10倍),最大輸出電壓被限制在為lV。因此,對數放大器的斜率ks=lV/20dB,即50mV/dB。5個對數放大器的輸出電壓分別經過檢波器送至求和器(∑),再經過低通濾波器獲得輸出電壓U0。對數放大器能對輸入交流信號的包絡進行對數運算,其輸出電壓與kS、PIN的關系式為

式中：b為截距,即對應于輸出電壓為零時的輸入功率電平值。

普通對數放大器的特性曲線僅適用于正弦波輸入信號。當輸入信號不是正弦波時,特性曲線上的截距會發生變化,從而影響到輸出電壓值。此時應對輸出讀數進行修正。需要指出,盡管ADI公司生產的AD8362型單片射頻真有效值功率檢測器也屬于對數檢測功率法,但它通過采用獨特的專利技術能適用于任何輸入信號波形,并且特性曲線上的截距不隨輸入信號而變化。

單片直流功率

測量系統的設計

MAX42ll 屬于低成本、低功耗、高端直流功率/電流測量系統,它是利用精密電流檢測放大器來測量負載電流,再利用模擬乘法器來計算功率的,因此并不影響負載的接地通路,特別適合測量電池供電系統的功率及電流值。檢測功率和電流的最大誤差均低于±1．5%,頻率帶寬為220kHz。被測源電壓的范嗣是4—28v。檢測電流時的滿量程電壓為100mV或150mV。電源電壓范嗣是2．7~5.5V,工作電流為670μA(典型值)。

MAX42ll A/B/C的簡化電路如圖5所示,主要包括精密電流檢測放大器,25：1的電阻分壓器,模擬乘法器。外圍電路包括被測的4~28V源電壓,2． 7～5.5V的芯片工作電壓,電流檢測電阻RSENSE和負載。其測量原理是利用精密電流檢測放大器來檢測負載電流,獲得與該電流成正比的模擬電壓,再將該電壓加至模擬乘法器,將負載電流與源電壓相乘后,從POUT端輸出與負載功率成正比的電壓。令功率檢測放大器的增益為G,RSENSE上的電壓為 USENSE,RS+引腳的源電壓為URS+,則有MAX42l1A/B/C內部的分壓器電阻,接到RS+端和模擬乘法器的輸入端。這種設計可精確測量電源負載的功率并為電源(例如電池)提供保護。從 POUT端、IOUT端輸出的功率信號和電流信號,可分別經過A/D轉換器送至單片機。理想情況下,最大負載電流在RSENSE兩端產生滿量程檢測電壓。選擇合適的增益,使電流檢測放大器既能獲得最大輸出電壓,又不會出現飽和。在計算 RSENSE的最大值時,應使RS+端與RS一端之間的差分電壓不超過滿量程檢測電壓。適當增加RSENSE的電阻值,可提高USENSE,有助于減小輸出誤差。

單片真有效值

射頻功率測量系統的設計

對通信系統的要求是在發送端必須確保功率放大器能滿足發射的需要,并且輸出功率不超過規定指標,否則會導致設備過熱損壞。因此,在發射機電路中必須增加射頻功率測量和功率控制電路。同樣,射頻功率測量對接收機也是必不可少的。根據有效值定義所計算出的功率就稱為“真有效值功率”(True Root Mean Square Power),簡稱“真功率”(True Power)。由于現代通信系統具有恒定的負載和阻抗源(通常為50Ω),因此只需知道有效值電壓就能計算出功率,即可將功率測量轉化為對有效值電壓的測量。

新測量系統

傳統的射頻功率計或射頻檢測系統的電路復雜,集成度很低。最近,美國ADI公司相繼推出AD8361、AD8362和AD8318型全集成化的單片射頻真有效值功率測量系統,不僅能精確測量射頻(RF)功率,還可測量中頻(IF)、低頻(LF)功率。

AD8318是采用將晶片絕緣硅與超高速互補雙極型相結合的高速硅鍺制造工藝而制成的單片射頻功率測量系統。其內部解調式對數放大器的輸出電壓與被測功率成正比,能精確測量1MHz～8GHz的射頻功率。適合測量于機和無線LAN基站的無線輸出功率。AD8318不僅遠優于傳統的產品,而且比模塊式測量系統具有更高的性價比,比采用二極管檢測功率法的精度更高。AD8318集高精度、低噪聲、寬動態范圍等優點于一身。AD8318在高達5.8GHz的輸入頻率下,測量精度優于±ldB,動態范圍是55dB；在8GHz時精度優于±3dB,動態范圍超過58dB。而輸出噪聲僅為它采用對數放大檢測功率法,對數斜率的額定值為一25mV/dB,并可通過改變UOUT、USET引腳之間反饋電壓的比例系數來進行凋整。在從IN+端輸入信號時,截距功率電平為一25dB。AD8318的典型應用電路如圖6所示。

AD8318是專為測量高達8 GHz的射頻功率而設計的,因此保持IN+、IN一引腳之間及各功能單元電路的絕緣性至關重要。AD8318的正電源端UPSI、UPS0必須接相同的電壓,由UPSI端為輸入電路提供偏置電壓,由UPSO端為UOUT端的低噪聲輸出驅動器提供偏置電壓。AD8318內部還有一些獨立的公共地。CMOP被用作輸出驅動器的公共地。所有公共地應接到低阻抗的印制扳地線區。允許電源電壓范圍是4．5～5．5V。C3～C6為電源退耦電容,應盡量靠近電源引腳和地。

AD8318采用交流耦合、單端輸入方式。當輸入信號頻率為lMHz～8GHz時,接在IN+、IN一端的耦合電容(C1、C2)可采用0402規格的 lnF表面封裝式瓷片電容,耦合電容應靠近IN+、IN-引腳。外部分流電阻R1(52．3Ω)與IN+端相配合,可提供一個具有足夠帶寬的50Ω匹配阻抗。AD8318的輸出電壓可直接送給數字電壓表(DVM),亦可送至帶A/D轉換器的單片機（μC）。視在功率、有功功率、額定功率、最大功率、經濟功率

1、視在功率的單位為KVA,我國習慣用于表達變壓器及UPS的容量。

2、有功功率為視在功率的0.8倍,單位是KW,我國習慣用于發電設備和用電設備。

3、柴油發電機組的額定功率是指12小時可連續運行的功率。

4、最大功率是額定功率的1.1倍,但12小時內僅容許使用1小時。

5、經濟功率是額定功率的0.75倍,是柴油發電機組不受時間限制可長期運行的輸出功率。在該功率運行時,燃油最省、故障率最低。